download

مقیاس‌های اندازه‌گیری متغیرها

یکی از مراحل اساسی در پژوهش، اندازه­ گیری است. اندازه­ گیری روشی است که از طریق آن به یک صفت یا یک ویژگی، با توجه به ملاک مشخص، عددی نسبت داده می شود. به عبارت دیگر، اندازه­ گیری عبارت است از تبدیل کیفی به کمّی، با توجه به ملاک معین. اندازه ­گیری را می­توان به روشی اطلاق کرد که از طریق آن عددی بر اساس یک قانون معین جایگزین یک صفت می­ شود. پژوهشگر کار خود را با متغیر آغاز می­کند و سپس برای بیان متغیر به صورت عدد از قوانین و مقیاس­های مختلفی استفاده می کند. ماهیت روش اندازه­ گیری و اعدادی که از طریق اعمال روش­های اندازه­ گیری حاصل می­شوند، تعیین می­کنند که برای تفسیر آن‌ها باید از چه روش آماری استفاده کرد.

استیونس مقیاس­ های اندازه­ گیری را به چهار دسته طبقه­ بندی کرده است: اسمی(Nominal scale)، ترتیبی(Ordained scale)، فاصله­ ای(Interval scale) و نسبی(Ratio scale).

مقیاس اسمی

ابتدائی­ ترین مقیاس اندازه ­گیری، مقیاس اسمی است. در این مقیاس افراد یا اشیاء بر اساس یک ملاک معین در طبقه­ ها که کیفی هستند و نه کمّی، جایگزین می­شوند. در این مقیاس، اندازه ­گیرنده باید بتواند طبقه­ ها را از یکدیگر تشخیص دهد و ملاکی را که بر اساس آن افراد یا اشیاء را در طبقه ­های مختلف جایگزین می­کند بشناسد. البته این طبقه­ ها باید ناسازگار باشند، به این معنی که یک نفر یا یک شئ را نتوان در بیش از یک طبقه جایگزین کرد. تنها ارتباطی که طبقه ­ها با هم دارند این است که با همدیگر متفاوتند و هیچ دلیل یا مدرکی وجود ندارد که با توجه به آن بتوان نتیجه گرفت که ویژگی های یک طبقه بیشتر یا کمتر از طبقه دیگر است. طبقه­ بندی دانشجویان به صورت مذکر و مؤنث در مقیاس اسمی است.

اعدادی که در این مقیاس به کار برده می­شوند اختیاری هستند و صرفاً جهت نام­گذاری و سهولت به کار می­روند و هیچ­گونه معنایی از آنها استنباط نمی­شود. در تخصیص اعداد به طبقه­ ها باید توجه داشت که به کلیه افراد یا اشیایی که متعلق به یک طبقه هستند عدد یکسانی اختصاص یابد. به عنوان مثال برای آماده کردن اطلاعات جمع­ آوری شده با استفاده از این مقیاس برای عملیات کامپیوتری، عدد صفر برای کلیۀ افراد مذکر و عدد یک برای کلیۀ افراد مؤنث به کار برده می­شود. در این مقیاس هیچ­گونه همبستگی یا ارتباطی بین اعداد به کار برده شده وجود ندارد. به عنوان مثال، طبقه­ ای که عدد یک به آن اختصاص داده می­شود، در مقایسه با طبقه­ ای که به آن عدد صفر داده می­شود، دارای هیچ ویژگی اضافه­ ای نیست.

عده­ای عقیده دارند که فرآیند طبقه­ ای، اندازه­گیری نیست و برخی از کتاب­های آماری هم این مقیاس را در بحث مقیاس­های اندازه­ گیری مطرح نکرده اند. اما در صورتی که اندازه ­گیری را به اختصاص دادن عدد به اشیاء یا حوادث بر اساس یک قانون معین تعریف کنیم، فرآیند طبقه­ بندی اطلاعات و تخصیص عدد به آنها نیز نوعی اندازه­ گیری محسوب می­شود.

مقیاس ترتیبی

دومین مقیاس اندازه­ گیری، ترتیبی است که کلیه ویژگی­های مقیاس اسمی را دارد. در این مقیاس وضعیت نسبی اشیاء یا افراد بدون تعیین فاصله بین آنها بر اساس صفت معینی مشخص می­شود. شرط ضروری اندازه­ گیری در این مقیاس رعایت ملاک رتبه­ بندی کردن اشیاء یا افراد است، به این معنی که باید روشی را به کار برد که به کمک آن بتوان تعیین کرد که فرد یا شئ مورد اندازه­­ گیری دارای ارزش بیشتر، کمتر یا مساوی است. به عنوان مثال، برای رتبه ­بندی کردن دانش­ آموزان بر اساس درآمد خانواده، میزان همکاری و معدل می­توان از این مقیاس استفاده کرد.

در مقیاس ترتیبی، روشی که برای رتبه­ بندی اشیاء یا افراد به کار برده می­شود باید با توجه به اصل انتقال­ پذیری باشد و این اصل را می‌توان با استفاده از علایم ریاضی به صورت زیر بیان کرد.

در صورتی که B <  A و C <  B باشد، C <  A خواهد بود. به بیان دیگر باید ارتباط به گونه­­ ای باشد که اگر A بزرگتر از B و B از C بزرگتر باشد، در نتیجه A بزرگتر از  C باشد. البته به جای کلمۀ بزرگتر می­توان از کلمات دیگری مانند قوی­تر، پیشرفته­ تر، بلندتر و غیره استفاده کرد.

در این مقیاس تنها می­توان افراد یا اشیاء را بر اساس میزان یا مقداری که هر یک از آنها دارای ویژگی موردنظر هستند، مقایسه کرد. بنابراین استفاده از عدد در این مقیاس، هیچ معنایی به جز ترتیب یا رتبه­ بندی اشیاء یا افراد ندارد.

مقیاس فاصله­ ای

مقیاس فاصله­ ای دارای کلیۀ ویژگی­های مقیاس­های اسمی و ترتیبی است و علاوه بر آنها، در این مقیاس فاصلۀ هر صفت تا مبدأ آن نیز مشخص است. در این مقیاس نه تنها ترتیب اشیاء یا صفت­های مورد  اندازه­ گیری مشخص است، بلکه فاصلۀ بین واحدهای اندازه­ گیری نیز معلوم است. در این مقیاس، فواصل مساوی بین اعداد، نشان­ دهندۀ فواصل مساوی بین صفت­ های مورد اندازه­ گیری است. درجه­ های فارنهایت و سانتی­گراد، مثال­های خوبی برای این مقیاس هستند. مقیاس فاصله­ ای نه تنها گروه­ها را طبقه­ بندی و رتبه آنها را نشان می‌دهد، بلکه مقدار این تفاوت بین گروه­ها را نیز اندازه­ گیری می­کند.

مقیاس فاصله­ ای، فاصله­ ها، ترتیب تقدم و تساوی مقادیر را بین متغیرها نشان می­دهد که نسبت به مقیاس اسمی و ترتیبی قوی­تر است و دارای امکان محاسبۀ تمایل به مرکز و میانگین حسابی است. برای سنجش، پارامترهای پراکندگی، دامنه تغییرات، انحراف معیار و واریانس نیز داراست.

مقیاس نسبی

مقیاس نسبی دارای کلیۀ ویژگی­های مقیاس­های فاصله ­ای، ترتیبی و اسمی است. این مقیاس بالاترین سطح اندازه گیری است و در آن صفر واقعی وجود دارد. در این مقیاس، برای مقایسه دو ارزش یا دو واحد می­توان از نسبت استفاده کرد. متر که برای اندازه­ گیری طول به کار برده می­شود و دارای مبدأ صفر است، یک مقیاس نسبی است. بنابراین در این مقیاس می­توان گفت 6 سانتی­متر دو برابر 3 سانتی­متر طول دارد. در مقیاس نسبی امکان ضرب و تقسیم هر یک از اندازه­ ها در یک عدد معین بدون تغییر ویژگی مورد اندازه ­گیری وجود دارد.